5 ตุลาคม 2566 ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง สส.บัญชีรายชื่อ พรรคเพื่อไทย ให้สัมภาษณ์ถึงกรณีที่นายเศรษฐา ทวีสิน นายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลัง กล่าวถึงการประกาศตัดขาดกับ อดีตนายกฯทักษิณ ชินวัตร ว่า เรื่องนี้ไม่เกี่ยวกับนายเศรษฐาเลย เป็นเรื่องระหว่างตนกับ นายทักษิณ เท่านั้น
ผู้สื่อข่าวมาถามความเห็น นายเศรษฐา ก็ควรตอบว่าไม่รู้ ไม่ใช่มากล่าวถึงที่มาความเป็นมาของตนกับนายทักษิณแบบนี้ จะเป็นนายกรัฐมนตรีก็เป็นไป แต่เชื่อว่าถ้าเป็นแบบนี้รัฐบาลจะพังในอีกไม่นาน ไม่ควรมายุ่งเกี่ยวกับเรื่องนี้
ผู้สื่อข่าวรายงานว่า ร.ต.อ.เฉลิม ได้เผยแพร่เอกสารใบรับรองแพทย์จากโรงพยาบาลบำรุงราษฎร์ ลงวันที่ 21 สิงหาคม โดย นายแพทย์ฤกษ์ชัย ตุลยาภรณ์โชติ ถึงเหตุผลในการไม่ไปลงมติเลือกนายเศรษฐา ทวีสิน เป็นนายกรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 22 สิงหาคมที่ผ่านมา พร้อมหนังสือแจ้งลาประชุม ถึงประธานสภาผู้แทนราษฎร ตั้งแต่วันที่ 21-24 สิงหาคมที่ผ่านมา